【題目】若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_________

【答案】

【解析】

用分離參數(shù)法得出不等式m>﹣xx∈[1,2]上成立,根據(jù)函數(shù)f(x)=﹣xx∈[1,2]上的單調(diào)性,即可求出a的取值范圍.

關(guān)于x的不等式x2+mx+2>0在區(qū)間[1,2]上有解,

∴mx>-2﹣x2x∈[1,2]上有解,

m>﹣xx∈[1,2]上有解;

設(shè)函數(shù)f(x)=﹣x,x∈[1,2],

∴f′(x)=﹣1==0的根x=

∴f(x)在[1,]上是單調(diào)遞增,在[,2]上是單調(diào)遞減.

∴x=,f(x)= f()=-2

f(1)=-3 ,f()=-3

f(x)的值域?yàn)?/span>(-3,-2],

m>﹣xx∈[1,2]上有解,則m>﹣3,

故答案為:(﹣3,+∞).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中,AB=3,AD=2,∠BCD=1200

(1)求線段BD的長(zhǎng)與圓的面積

(2)求四邊形ABCD的周長(zhǎng)的最大值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為,過(guò)的直線交于兩點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為.

(1)當(dāng)軸垂直時(shí),求直線的方程;

(2)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),證明:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知分別是雙曲線E 的左、右焦點(diǎn),P是雙曲線上一點(diǎn), 到左頂點(diǎn)的距離等于它到漸近線距離的2倍,(1)求雙曲線的漸近線方程;(2)當(dāng)時(shí), 的面積為,求此雙曲線的方程。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】[選修4-5:不等式選講]
已知函數(shù)f(x)=|x+a|﹣2a,其中a∈R.
(1)當(dāng)a=﹣2時(shí),求不等式f(x)≤2x+1的解集;
(2)若x∈R,不等式f(x)≤|x+1|恒成立,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)南北朝時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖暅提出體積的計(jì)算原理(祖暅原理):“冪勢(shì)既同,則積不容 異”.“勢(shì)’’即是高,“冪”是面積.意思是:如果兩等高的幾何體在同高處截得兩幾何體的截面積恒等,那么這兩個(gè)幾何體的體積相等,類(lèi)比祖暅原理,如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,圖1是一個(gè)形狀不規(guī)則的封閉圖形,圖2是一個(gè)上底為l的梯形,且當(dāng)實(shí)數(shù)t取[0,3]上的任意值時(shí),直線y=t被圖l和圖2所截得的兩線段長(zhǎng)始終相等,則圖l的面積為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】[選修4-5:不等式選講]
已知函數(shù)f(x)=x+1+|3﹣x|,x≥﹣1.
(I)求不等式f(x)≤6的解集;
(Ⅱ)若f(x)的最小值為n,正數(shù)a,b滿足2nab=a+2b,求2a+b的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)kR),且滿足f(﹣1)=f(1).

(1)求k的值;

(2)若函數(shù)y=fx)的圖象與直線沒(méi)有交點(diǎn),求a的取值范圍;

(3)若函數(shù),x[0,log23],是否存在實(shí)數(shù)m使得hx)最小值為0,若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】李冶(1192﹣1279),真定欒城(今屬河北石家莊市)人,金元時(shí)期的數(shù)學(xué)家、詩(shī)人、晚年在封龍山隱居講學(xué),數(shù)學(xué)著作多部,其中《益古演段》主要研究平面圖形問(wèn)題:求圓的直徑,正方形的邊長(zhǎng)等,其中一問(wèn):現(xiàn)有正方形方田一塊,內(nèi)部有一個(gè)圓形水池,其中水池的邊緣與方田四邊之間的面積為13.75畝,若方田的四邊到水池的最近距離均為二十步,則圓池直徑和方田的邊長(zhǎng)分別是(注:240平方步為1畝,圓周率按3近似計(jì)算)(
A.10步、50步
B.20步、60步
C.30步、70步
D.40步、80步

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案