14．現(xiàn)有5名學(xué)生和2名教師站成一排合影，其中2名教師不相鄰的排法共有（　　）
A．720種B．1440種C．1800種D．3600種

分析 首先分析題目已知5名學(xué)生和2位老師排成一排，2位老師不相鄰，可以考慮到用插空法求解，先把5名學(xué)生排好，然后有6個(gè)空可以排老師，然后列出式子，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求解即可．

解答 解：考慮2位老師不相鄰排法，可以考慮到用插空法求解，
先把5名學(xué)生排好，然后有6個(gè)空排老師，
故有A55•A62=3600排法．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問題，站隊(duì)問題是一個(gè)典型的排列組合問題，對(duì)于不相鄰的問題，一般采用插空法來解．本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．袋子中放有大小和形狀相同的四個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4，現(xiàn)從袋中不放回地隨機(jī)抽取兩個(gè)小球，記第一次取出的小球的標(biāo)號(hào)為a，第二次取出的小球的標(biāo)號(hào)為b，記事件A為“a+b≥6“．
（1）列舉出所有的基本事件（a，b），并求事件A的概率P（A）；
（2）在區(qū)間[0，2]內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，求事件“x2+y2≥12P（A）“的概率．

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5．一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲種混合肥料1車皮、乙種混合肥料1車皮所需要的主要原料如表：
原料
種類		磷酸鹽（單位：噸）硝酸鹽（單位：噸）
甲420
乙220
現(xiàn)庫(kù)存磷酸鹽8噸、硝酸鹽60噸，計(jì)劃在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)若干車皮的甲、乙兩種混合肥料．
（Ⅰ）設(shè)x，y分別表示計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)，試列出x，y滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）若生產(chǎn)1車皮甲種肥料，利潤(rùn)為3萬(wàn)元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，利潤(rùn)為2萬(wàn)元．那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料多少車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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2．已知集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5}，全集U=A∪B，則集合∁U（A∩B）的子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．6B．8C．16D．32

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9．函數(shù)y=ax-3（a＞0，a≠1）的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（3，1）．

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19．過點(diǎn)（-2，3），且與直線3x-4y+5=0垂直的直線方程是（　�。�
A．3x-4y+18=0B．4x+3y-1=0C．4x-3y+17=0D．4x+3y+1=0

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6．某中學(xué)高一有400人，高二有320人，高三有280人，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知每個(gè)人被抽取到的可能性大小為0.2，則n=200．

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4．設(shè)a為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$的實(shí)半軸長(zhǎng)，則（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于-160．

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