【題目】雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)作傾斜角為的直線與軸和雙曲線的右支分別交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)平分線段，則該雙曲線的離心率是（ ）

A. B. C. 2 D.

【答案】B

【解析】雙曲線 的左焦點(diǎn)為,直線的方程為，令，則，即，因?yàn)?/span>平分線段，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得 ，代入雙曲線方程，可得，由于，則，化簡(jiǎn)可得，解得，由，解得，故選B.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查利用雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)求雙曲線的離心率，屬于中檔題.求解與雙曲線性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，既使不畫(huà)出圖形，思考時(shí)也要聯(lián)想到圖形，當(dāng)涉及頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、實(shí)軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時(shí)，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.求離心率問(wèn)題應(yīng)先將 用有關(guān)的一些量表示出來(lái)，再利用其中的一些關(guān)系構(gòu)造出關(guān)于的等式，從而求出的值.本題是利用點(diǎn)到直線的距離等于圓半徑構(gòu)造出關(guān)于的等式，最后解出的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓（），圓（），若圓的一條切線與橢圓相交于兩點(diǎn).

（1）當(dāng)， 時(shí)，若點(diǎn)都在坐標(biāo)軸的正半軸上，求橢圓的方程；

（2）若以為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，探究是否滿足，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）如圖，在多面體中， 是正方形， 平面, 平面, ,點(diǎn)為棱的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）若,求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙二人約定某日早上在某處會(huì)面，甲在內(nèi)某一時(shí)刻隨機(jī)到達(dá)，乙在內(nèi)某一時(shí)刻隨機(jī)到達(dá)，則甲至少需等待乙5分鐘的概率是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)古代十進(jìn)制的算籌計(jì)數(shù)法，在世界數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造，算籌實(shí)際上是一根根同樣長(zhǎng)短的小木棍，如圖，算籌表示數(shù)1～9的方法的一種.

例如：163可表示為“”27可表示為“”問(wèn)現(xiàn)有8根算籌可以表示三位數(shù)的個(gè)數(shù)（算籌不能剩余）為（ ）

A. 48 B. 60 C. 96 D. 120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）常數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)在的最大值為2，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.一個(gè)人打靶，打了10發(fā)子彈，有7發(fā)子彈中靶，因此這個(gè)人中靶的概率為

B.某地發(fā)行福利彩票，其回報(bào)率為，有個(gè)人花了100元錢買彩票，一定會(huì)有47元回報(bào)

C.根據(jù)最小二乘法求得的回歸直線一定經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)

D.大量試驗(yàn)后，可以用頻率近似估計(jì)概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給定集合（且），定義點(diǎn)集，若對(duì)任意點(diǎn)，存在,使得 (為坐標(biāo)原點(diǎn)）.則稱集合具有性質(zhì)，給出一下四個(gè)結(jié)論：

①其有性質(zhì)；

②具有性質(zhì)；

③若集合具有性質(zhì)，則中一定存在兩數(shù)，使得；

④若集合具有性質(zhì).是中任一數(shù)，則在中一定存在，使得.

其中正確結(jié)論有___________(填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是偶函數(shù)，

(1) 求的值；

(2)當(dāng)時(shí)，設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案