(本題滿分13分) 設函數(shù)的最小值為，最大值為，又

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，求的值；

（3）設，是否存在最小的整數(shù)，使對，有成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

（1）    （2）      （3）8


解析:

（1）函數(shù)可變形為    ①

當時，方程有解；當時，方程①有解，由

得，且  ②由題意不等式②的解集為，即為方程的兩根，則于是

（2）由（1）可得

（3）因為

所以，數(shù)列為遞減數(shù)列從而數(shù)列的最大項為要使對恒成立，只要，得因此對，有成立的最小的整數(shù)為8.

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（本題滿分13分）

已知集合，，.

(1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.

 

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（本題滿分13分）的三個內角依次成等差數(shù)列．

   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

 

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（本題滿分13分）

在銳角中，，，分別為內角，，所對的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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(本題滿分13分)在展開式中，求：

（1）第6項；   （2） 第3項的系數(shù)；   （3）常數(shù)項。

 

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（本題滿分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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