函數(shù)y=tan(
3π
4
-2x)的單調(diào)區(qū)間是
（
kπ
2
+
π
8
，
kπ
2
+
5π
8
）（k∈Z）
（
kπ
2
+
π
8
，
kπ
2
+
5π
8
）（k∈Z）
．
分析：利用誘導(dǎo)公式將y=tan（
3π
4
-2x）轉(zhuǎn)化為y=-tan（2x-
3π
4
），利用正切函數(shù)的單調(diào)性即可求得答案．
解答：解：∵y=tan（
3π
4
-2x）=-tan（2x-
3π
4
），
∴由kπ-
π
2
＜2x-
3π
4
＜kπ+
π
2
（k∈Z）得：
kπ
2
+
π
8
＜x＜
kπ
2
+
5π
8
（k∈Z），
∴函數(shù)y=tan（
3π
4
-2x）的單調(diào)減區(qū)間為：（
kπ
2
+
π
8
，
kπ
2
+
5π
8
）（k∈Z）
故答案為：（
kπ
2
+
π
8
，
kπ
2
+
5π
8
）（k∈Z）
點評：本題考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，突出考查正切函數(shù)的單調(diào)性，考查誘導(dǎo)公式，將y=tan（
3π
4
-2x）轉(zhuǎn)化為y=-tan（2x-
3π
4
）是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=tan(
π
3
-
1
2
x)的定義域、周期及單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①函數(shù)y=tanx在它的定義域內(nèi)是增函數(shù)；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
③函數(shù)y=|tan(2x+
π
3
)|的最小正周期為
π
2

④函數(shù)y=
1
1+tanx
的定義域是{x|x≠kπ+
π
4
，k∈Z}．
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|tan(2x-
π
3
)|的周期為
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)y=tan(
π
3
-
1
2
x)的定義域、周期及單調(diào)區(qū)間．

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