已知函數(shù)．
（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)a的值；（5分）
（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（5分）
（1）；（2）.

試題分析：本題考查絕對(duì)值不等式的解法和存在問題的求法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生運(yùn)用函數(shù)零點(diǎn)分類討論的解題思想和轉(zhuǎn)化思想.第一問，先解絕對(duì)值不等式，得到x的取值范圍，由已知條件可知解出的x的取值范圍與完全相同，列出等式，解出a；第二問，在第一問的基礎(chǔ)上，的解析式確定，若存在n使成立，則，構(gòu)造新的函數(shù)，去掉絕對(duì)值使之化為分段函數(shù)，求出最小值代入上式即可.
試題解析：（1）由得，∴，即，
∴，∴.     5分
（2）由（1）知,令，
則，
∴的最小值為4，故實(shí)數(shù)的取值范圍是.        10分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
(1) 解不等式；
(2) 求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足：|x＋y|＜，|2x－y|＜，求證：|y|＜.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解不等式：|x－1|>.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（不等式選講題）對(duì)于任意實(shí)數(shù)和不等式恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R.
(1)求關(guān)于x的不等式f(x)≤5的解集.
(2)若g(x)=的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于的不等式的解集是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)，.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
（Ⅱ）設(shè)，且當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為(  )
A．B．C．D．

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