在正方體ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中點,則直線CE與BD的位置關(guān)系是　　　.
垂直
建立空間直角坐標系,利用坐標法解決.
以A為原點,AB,AD,AA1所在直線分別為x,y,z軸建立空間直角坐標系,如圖,

設正方體棱長為1,
則C(1,1,0),B(1,0,0),D(0,1,0),E(,,1),
∴=(-,-,1),=(-1,1,0),
顯然·=-+0=0,
∴⊥,即CE⊥BD.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為正方形，側(cè)面底面．為等腰直角三角形，且．，分別為底邊和側(cè)棱的中點．

（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱錐S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,SD=AD=AB,E是SA的中點.

(1)求證:平面BED⊥平面SAB.
(2)求直線SA與平面BED所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中,，底面為梯形，，，且，.

（1）求證：;
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）如圖：四棱錐P—ABCD中，底面ABCD

是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動.
（1）證明：無論點E在BC邊的何處，都有PE⊥AF;
（2）當BE等于何值時，PA與平面PDE所成角的大小為45°. 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),則平面ABC的一個單位法向量是(　　)
A．(,,-)B．(,-,)C．(-,,)D．(-,-,-)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知空間三點A(1,1,1),B(-1,0, 4),C(2,-2,3),則與的夾角θ的大小是(　　)
A．B．πC．D．π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a,b,c三向量共面,則實數(shù)λ=　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知l∥α，且l的方向向量為(2，m，1)，平面α的法向量為，則m＝________.

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同步練習冊答案