下列命題中，正確的序號(hào)有 ________（把正確的序號(hào)填在橫線上）
數(shù)學(xué)公式；
數(shù)學(xué)公式；
數(shù)學(xué)公式．
（4）若100m=5，10n=2，則2m+n=1

（4）
分析：（1）本題是指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)用，注意a＜0這一條件最后表達(dá)結(jié)果的影響．
（2）本小題中給的函數(shù)是冪函數(shù)型的，其一指數(shù)是，對(duì)底數(shù)要求是非負(fù)，另一指數(shù)是0，對(duì)底數(shù)要求是非0，由此即可驗(yàn)證定義域是否正確．
（3）本題考查根式的化簡，需要對(duì)指數(shù)n的奇偶性與底數(shù)a的符號(hào)進(jìn)行研究．
（4）考查指數(shù)、對(duì)數(shù)式的轉(zhuǎn)化以及對(duì)數(shù)的積運(yùn)算法則．將指數(shù)式轉(zhuǎn)化對(duì)數(shù)式進(jìn)行驗(yàn)證即可．
解答：（1）由于a＜0時(shí)，，故（1）不對(duì)；
（2）對(duì)于函數(shù)有解得其定義域?yàn)閇2，）∪（，+∞）故（2）不對(duì)；
（3）當(dāng)a＜0且n=3時(shí)，，故（3）不對(duì)；
（4）由100m=5，10n=2，，得102m=5，故有2m=lg5，n=lg2，則2m+n=lg5+lg2=lg10=1，故（4）對(duì)．
故答案為 （4）
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是有理數(shù)指數(shù)冪的化簡，考查了指數(shù)冪的運(yùn)算以及指數(shù)和對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)化，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是函數(shù)基礎(chǔ)運(yùn)算的考查題，其中化簡是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，容易忘記考慮底數(shù)a正負(fù)的不同與根指數(shù)奇偶性的不同．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列四個(gè)命題中，正確的序號(hào)有
①②③
①②③
．（填序號(hào)）
①命題“存在一個(gè)三角形沒有外接圓”的否定
②“
a＞0
△=b2-4ac≤0
”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R的充要條件
③存在a∈R，使得a2≤0
④若x∈R，sinx+cosx＞m為真命題，則m的范圍為m≥
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的序號(hào)有
（4）
（4）
（把正確的序號(hào)填在橫線上）．
（1）當(dāng)a＜0時(shí)，（a2） 
3
2
=a3；
（2）函數(shù)y=（x-2） 
1
2
-（3x-7）0的定義域?yàn)椋?，+∞）；
（3）
nan
=|a|；
（4）若100m=5，10n=2，則2m+n=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題中不正確的序號(hào)有
①②④
①②④
（填寫你認(rèn)為所有序號(hào)）
①若α⊥β，α∩β=m，且n⊥m，則n⊥α或n⊥β
②若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內(nèi)的無數(shù)條直線
③若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β
④若α⊥β，m∥n，n⊥β，則m∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的序號(hào)有
 
（把正確的序號(hào)填在橫線上）
(1)當(dāng)a＜0時(shí)，(a2)
3
2
=a3；
(2)函數(shù)y=(x-2)
1
2
-(3x-7)0的定義域?yàn)?2，+∞)；
(3)
nan
=|a|．
（4）若100m=5，10n=2，則2m+n=1

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