設是二次函數(shù)，方程有兩個相等的實根，且.

   （1）求的表達式；

   （2）若直線把函數(shù)的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積二等分，求的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）設f（x）=ax2+bx+c，則f′（x）=2ax+b，

又已知f′（x）=2x+2

∴a=，b=2.

∴f（x）=x2+2x+c

又方程f（x）=0有兩個相等實根，

∴判別式Δ=c=0，即c=1.

故f（x）=x2+2x+1.

   （2）依題意，有所求面積=

 

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