4.已知等比數(shù)列{an}的前n項積為Tn,若log2a3+log2a7=2,則T9的值為( 。
A.±512B.512C.±1024D.1024

分析 利用已知條件求出a3a7的值,然后利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解T9的值.

解答 解:由log2a3+log2a7=2可得:log2(a3a7)=2,
可得:a3a7=4,則a5=2或a5=-2(舍去負(fù)值),
等比數(shù)列{an}的前9項積為T9=a1a2…a8a9=(a59=512.
故選:B.

點評 本題考查的等比數(shù)列的性質(zhì),數(shù)列的應(yīng)用,考查計算能力.

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15.靜寧縣是甘肅蘋果栽培第一大縣,中國著名優(yōu)質(zhì)蘋果基地和重要蘋果出口基地.靜寧縣海拔高、光照充足、晝夜溫差大、環(huán)境無污染,適合種植蘋果.“靜寧蘋果”以色澤鮮艷、質(zhì)細(xì)汁多,酸甜適度,口感脆甜、貨架期長、極耐儲藏和長途運輸而著名.為檢測一批靜寧蘋果,隨機抽取50個,其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下:
分組(重量)[80,85)[85,90)[90,95)[95,100)
頻數(shù)(個)5102015
(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在[90,95)的頻率;
(2)用分層抽樣的方法從重量在[80,85)和[95,100)的蘋果中共抽取4個,其中重量在[80,85)的有幾個?
(3)在(2)中抽出的4個蘋果中,任取2個,求重量在[80,85)和[95,100)中各有1個的概率.

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12.已知首項都是1的兩個數(shù)列{an},{bn}$({{b_n}≠0,n∈{N^*}})$滿足anbn+1-an+1bn-2an+1an=0.
(1)令${c_n}=\frac{b_n}{a_n}$,求證數(shù)列{cn}為等差數(shù)列;
(2)若${a_n}={3^{n-1}}$,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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19.已知實數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥3\\ x+2y≥6\\ x≤8\end{array}\right.$,則$\frac{y}{x}$的取值范圍為$[{-\frac{1}{8},\frac{5}{8}}]$.

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9.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a1=2,$\frac{{S}_{6}}{{S}_{2}}$=21,則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前4項和為( 。
A.$\frac{5}{16}$或$\frac{11}{16}$B.$\frac{5}{16}$或$\frac{7}{16}$C.$\frac{5}{16}$或$\frac{15}{16}$D.$\frac{3}{16}$或$\frac{7}{16}$

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16.已知圓x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)直線l過點(-2,0)且被圓C截得的弦長為2,求直線的方程;
(2)從圓C外一點P向圓引一條切線,切點為M,O為坐標(biāo)原點,且有|PM|=|PO|,求點P的坐標(biāo)所適合的方程,并求|PM|的最小值.

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13.設(shè)函數(shù)$f(x)=|{x-\frac{5}{2}}|+|{x-a}|$,x∈R.
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A.$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1B.$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1(x≠±2)C.$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{15}$=1D.$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1(x≠-2)

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