10．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-y≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$，則x+2y的取值范圍是[3，7] ．

分析 利用已知條件畫出可行域，關(guān)鍵目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值．

解答 解：由約束條件得到可行域如圖：設(shè)z=x+2y則y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$，當(dāng)此直線經(jīng)過圖中A（1，1）時(shí)直線在y軸的截距最小，z最小，經(jīng)過C（1，3）時(shí)，直線在y軸的截距最大，z最大，所以x+2y的最小值為1+2=3，最大值為1+2×3=7，所以x+2y的取值范圍為：[3，7]；
故答案為：[3，7]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；首先正確畫出可行域，借助于目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求出最值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，{bn}是首項(xiàng)為2且各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且滿足a2+a3=b3，5+b2=3a2．
（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=（-1）nanan+1，求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和T2n；
（3）設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Sn，是否存在正整數(shù)n，t，使得$\frac{{S}_{n}-t_{n}}{{S}_{n+1}-t_{n+1}}$＜$\frac{1}{16}$成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．命題“存在x0≥0，${2}^{{x}_{0}}$≤0”的否定是（　�。�
A．不存在x0≥0，${2}^{{x}_{0}}$＞0B．存在x0≥0，${2}^{{x}_{0}}$≥0
C．對(duì)任意的x0≥0，2x≤0D．對(duì)任意的x0≥0，2x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①b＜0，c＞0；②a+b+c＜0；③方程的兩根之和大于0；④a-b+c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，C分別為坐標(biāo)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OA=1，OB=3，OC=4．
（1）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中是否存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A，B，C，P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知點(diǎn)（a，b）在圓C：x2+y2=r2（r≠0）的外部，則ax+by=r2與圓C的位置關(guān)系是（　　）
A．相切B．相離C．內(nèi)含D．相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．北京某小學(xué)組織6個(gè)年級(jí)的學(xué)生外出參觀包括甲博物館在內(nèi)的6個(gè)博物館，每個(gè)年級(jí)任選一個(gè)博物館參觀，則有
且只有兩個(gè)年級(jí)選擇甲博物館的方案有（　�。�
A．A 6 2×A 5 4種B．A 6 2×5 4種C．C 6 2×A 5 4種D．C 6 2×5 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列命題中，真命題是（　�。�
A．所有的素?cái)?shù)是奇數(shù)B．?x∈R，x+$\frac{1}{x}$≥2
C．?x∈R，x2-2x-3=0D．存在兩個(gè)相交平面垂直于同一直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)（0，2）為圓心，且與直線mx-y-3m-1=0（m∈R），相切的所有圓中半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+（y-2）2=18．

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同步練習(xí)冊(cè)答案