已知 三點(diǎn)A（1，0），B（0，1），C（2，5），求cos∠BAC=
 
．
分析：先利用兩點(diǎn)間的距離公式分別求得AB，AC和BC，進(jìn)而利用余弦定理求得cos∠BAC的值．
解答：解：AB=
1+1
=
2
，AC=
1+25
=
26
，BC=
4+16
=2
5

∴cos∠BAC=
2+26-20
2×
2
×
26
=
2
13
13

故答案為：
2
13
13
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．余弦定理是解三角形問題中常用的公式，平時(shí)應(yīng)注意多記憶．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知三點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），C（-1，
3
2
），以A、B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C．
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)點(diǎn)D（0，1），是否存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N，使(
DM
+
DN
)•
MN
=0？若存在，求出直線l斜率的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（III）若對(duì)于y軸上的點(diǎn)P（0，n）（n≠0），存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N，使(
PM
+
PN
)•
MN
=0，試求n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，已知三點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），C（-1，
3
2
）；以A、B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過C點(diǎn)，
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)點(diǎn)D（0，1），是否存在不平行于x軸的直線l，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，使（
PM
+
PN
）•
MN
=0？
若存在．求出直線l斜率的取值范圍；
（3）對(duì)于y軸上的點(diǎn)P（0，n）（n≠0），存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N，使（
PM
+
PN
）•
MN
=0，試求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A（1，0，0），B（3，1，1），C（2，0，1），則
AB
在
AC
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A（1，0），B（-1，0），C（1，2），求經(jīng)過點(diǎn)A并且與直線BC垂直的直線?的方程．

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