已知Sn為正項數(shù)列{an}的前n項和,且an+12-an+1+2=an2,S29=a292,則a1=
 
考點:數(shù)列的求和,數(shù)列遞推式
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:由題意可得an+12-an+1-an2=-2,利用賦值法得
a
2
2
-a2-
a
2
1
=-2,
a
2
3
-a3-
a
2
2
=-2,…
a
2
29
-a29-
a
2
28
=-2,各式相加即可求得結論.
解答: 解:由an+12-an+1+2=an2,得
a
2
2
-a2-
a
2
1
=-2,
a
2
3
-a3-
a
2
2
=-2,
a
2
4
-a4-
a
2
3
=-2,

a
2
29
-a29-
a
2
28
=-2,
上述各式相加得,
a
2
29
-(a2+a3+…+a29)-
a
2
1
=-2×28,
又S29=a292,
a
2
1
-a1-56=0
,解得a1=8.
故答案為8.
點評:本題主要考查遞推數(shù)列的知識,考查學生對賦值法及累加法的運用能力,屬中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,則直線
x=2-t
y=-
3
+
3
t
(t為參數(shù))被曲線ρ=4cosθ所截得的弦長為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一物體A以速度v=3t2+2(t的單位:s,v的單位:m/s)在一直線上運動,在此直線上物體A出發(fā)的同時,物體B在物體A的正前方8m處以v=8t(t的單位:s,v的單位:m/s)的速度與A同向運動,則經(jīng)過
 
s物體A追上物體B.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若在區(qū)間(-1,1)內任取實數(shù)m,在區(qū)間(0,1)內任取實數(shù)n,則直線mx-nx+1=0與圓x2+y2=1相交的概率為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

lg5•lg8000+(lg2 
3
2+eln1-(
1
8
 -
1
2
=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若存在x∈R,使|2x-a|+2|3-x|≤1成立,則實數(shù)a的取值范圍是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結果為( 。
A、2
B、1
C、
1
2
D、-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某旅館有三人間、兩人間、單人間三種房間各一間,有3位成人帶2個小孩來住宿,小孩必須有成人陪同,則不同的住宿方法有( 。
A、18種B、21種
C、27種D、35種

查看答案和解析>>

同步練習冊答案