求函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，并寫出使函數(shù)y取最小值的x的集合．
, y取最小值的x的集合為．
解：y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x
=(sin2x＋cos2x)＋2sinxcosx+2cos2x                                   ——1分
=1sin2x(1＋cos2x)                                                 ——3分
=2＋sin2x+cos2x
=2+sin(2x+)．                                               ——5分
當sin(2x+)=－1時y取得最小值2－．                           ——6分
使y取最小值的x的集合為．                    ——8分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

tan600°的值是（　 ）
A．　　B．　　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

△中，內(nèi)角的對邊分別為，已知成等比數(shù)列， 
求（1）的值；     （2）設(shè)，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域是              .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
3
sin(
π
3
x-
π
6
)+2sin2(
π
6
x-
π
12
)（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）計算f（1）+f（2）+…+f（2008）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果的三個內(nèi)角的余弦值分別等于三個內(nèi)角的正弦值，則(    )
A．和都是銳角三角形
B．和都是鈍角三角形
C．是銳角三角形，是鈍角三角形
D．是鈍角三角形，是銳角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)的定義域。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若（  ）
A．B．2C．D．-2

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