Question

13．（1）已知一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)$P（{-2，\sqrt{3}}）$，Q（-1，0），求直線PQ的方程．（用一般式表示）
（2）已知一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，3），且在x軸，y軸上的截距相等，求該直線的方程．（用一般式表示）

Answer 1

分析 （1）求出直線PQ的斜率，從而求出直線方程即可；（2）通過(guò)討論直線過(guò)（0，0）和直線不過(guò)（0，0）求出直線方程即可．

解答 解：（1）$P（{-2，\sqrt{3}}）$，Q（-1，0），
故K_PQ=$\frac{\sqrt{3}}{-2-（-1）}$=-$\sqrt{3}$，
故直線PQ的方程是：y=-$\sqrt{3}$（x+1），
即$\sqrt{3}$x+y+$\sqrt{3}$=0；
（2）由直線在x軸，y軸上的截距相等，
則直線不過(guò)（0，0）時(shí)，
設(shè)直線方程是：x+y=a，
將P（2，3）代入方程得：a=5，
故直線方程是：x+y-5=0；
直線過(guò)（0，0）時(shí)，直線的斜率k=$\frac{3}{2}$，
故直線方程是：y=$\frac{3}{2}$x，即3x-2y=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求直線方程問(wèn)題，考查直線的斜率和直線的點(diǎn)斜式方程以及一般式方程，是一道基礎(chǔ)題．