(本題滿分分) 如圖,A地到火車(chē)站共有兩條路徑L1和L2,現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從A地到火車(chē)站的人進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下:
所用時(shí)間(分鐘) |
10~20 |
20~30 |
30~40 |
40~50 |
50~60 |
選擇L1的人數(shù) |
6 |
12 |
18 |
12 |
12 |
選擇L2的人數(shù) |
0 |
4 |
16 |
16 |
4 |
(Ⅰ)試估計(jì)40分鐘內(nèi)不能趕到火車(chē)站的概率;
(Ⅱ)分別求通過(guò)路徑L1和L2所用時(shí)間落在上表中各時(shí)間段內(nèi)的頻率;
(Ⅲ)現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車(chē)站,為了盡量大可能在允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車(chē)站,試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,他們應(yīng)如何選擇各自的 路徑。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分14分)
(本題14分).如圖所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,
底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都是2,D是側(cè)棱CC1上任意一點(diǎn),E是
A1B1的中點(diǎn).
(1)求證:A1B1//平面ABD.
(2)求證:
(3)求三棱錐C-ABE的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿分分)如圖所示,正△的邊長(zhǎng)為4,是邊上的高,、分別是和的中點(diǎn),現(xiàn)將△沿翻折成直二面角——.
(I)試判斷翻折后直線與平面的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(II)求直線與平面所成角的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿分分)如圖所示,正△的邊長(zhǎng)為4,是邊上的高,、分別是和的中點(diǎn),現(xiàn)將△沿翻折成直二面角——.
(I)試判斷翻折后直線與平面的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(II)求直線與平面所成角的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿分12)
如圖,已知橢圓C: (a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是,離心率為e.直線L:y=ex+a與x軸、y軸分別交于A、B點(diǎn),M是直線L與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn),P是點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)。設(shè)。
(Ⅰ)證明:=1-; (Ⅱ)確定的值,使得△P是等腰三角形。
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