設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a1＝1，＝an＋1－n2－n－，n∈N*.
(1)求a2的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(3)證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有.

（1）a2＝4.（2）an＝n2(n≥2)，（3）見解析

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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已知數(shù)列{}是等差數(shù)列,其中每一項(xiàng)及公差均不為零,設(shè)=0()是關(guān)于的一組方程.
(1)求所有這些方程的公共根;
(2)設(shè)這些方程的另一個(gè)根為,求證,,,…, ,…也成等差數(shù)列．

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設(shè)正整數(shù)數(shù)列滿足：，且對(duì)于任何，有．
（1）求，；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)．

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已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝－2x＋7，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn的最大值．

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已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且an＝Sn－1＋2(n≥2)，a1＝2.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
(2)設(shè)bn＝，Tn＝bn＋1＋bn＋2＋…＋b2n，是否存在最大的正整數(shù)k，使得
對(duì)于任意的正整數(shù)n，有Tn＞恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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在正項(xiàng)等比數(shù)列中，公比，且和的等比中項(xiàng)是．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，判斷數(shù)列的前項(xiàng)和是否存在最大值，若存在，求出使最大時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足
（Ⅰ）證明為等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)；求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，常數(shù)，且對(duì)一切正整數(shù)都成立。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，，當(dāng)為何值時(shí)，數(shù)列的前項(xiàng)和最大？

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