（本小題滿分13分）
如圖，設拋物線的準線與軸交于，焦點為；以為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點為，延長交拋物線于點，是拋物線上一動點，且M在與之間運動.
（1）當時，求橢圓的方程；
（2）當的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時，求面積的最大值．
解析：（1）當時， ，則，
即，得，代入拋物線方程得，即，
,，
因為的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)，所以．         …………8分

則             …………11分
當時，，
即面積的最大值為．      …………13分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知點，動點、分別在、軸上運動，滿足，為動點，并且滿足．
（1）求點的軌跡的方程；
（2）過點的直線（不與軸垂直）與曲線交于兩點，設點，與的夾角為，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一圓形紙片的圓心為O，點Q是圓內(nèi)異于O點的一個定點，點A是圓周上一動點，把紙片折疊使得點A與點Q重合，然后抹平紙片，折痕CD與OA交于點P，當點A運動時，點P的軌跡為（）
A 橢圓             B 雙曲線          C 拋物線        D 圓

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知拋物線（）的焦點為橢圓的右焦點，點、為拋物線上的兩點，是拋物線的頂點，⊥．
（Ⅰ）求拋物線的標準方程；
（Ⅱ）求證：直線過定點；
（Ⅲ）設弦的中點為，求點到直線的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知M(-3,0)﹑N(3,0),P為坐標平面上的動點，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m(m-1,m0).
(1)求P點的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？
(2)若, P點的軌跡為曲線C,過點Q(2,0)斜率為的直線與曲線C交于不同的兩點A﹑B,AB中點為R,直線OR(O為坐標原點)的斜率為，求證為定值；
（3）在（2）的條件下，設，且，求在y軸上的截距的變化范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系XOY中，A,B分別為直線x+y=2與x、y軸的交點，C為AB的中點. 若拋物線（p＞0）過點C，求焦點F到直線AB的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

⊿ABC中，B（-2，0），C（2，0），中線AD的長為3，則點A的軌跡方程為（   ）
A．x2+y2=9（y≠0）B．x2-y2=9（y≠0）
C．x2+y2="16" （y≠0）D．x2-y2=16（y≠0）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線方程為
                   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知的兩個頂點為，，周長為12.
（1）求頂點的軌跡方程；
（2）若直線與點的軌跡交于、兩點，求的面積.

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