數(shù)列的前項(xiàng)和為.若數(shù)列的各項(xiàng)按如下規(guī)則排列:
若存在正整數(shù),使,則 

解析試題分析:從題中可看出分母出現(xiàn)次,當(dāng)分母為時(shí),分子依次為個(gè),由于,因此,計(jì)算分母為的各分?jǐn)?shù)的和,依次為,而,但,再計(jì)算,而,故.
考點(diǎn):歸納推理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知橢圓具有性質(zhì):若是橢圓為常數(shù)上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn),若直線的斜率都存在,并分別記為,,那么.類比雙曲線為常數(shù)中,若是雙曲線為常數(shù)上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn),點(diǎn)是雙曲線上的任意一點(diǎn),若直線的斜率都存在,并分別記為,那么      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

若等差數(shù)列的首項(xiàng)為公差為,前項(xiàng)的和為,則數(shù)列為等差數(shù)列,且通項(xiàng)為.類似地,請(qǐng)完成下列命題:若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為,前項(xiàng)的積為,則     

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觀察下列等式:
;
;

則當(dāng)時(shí),+ +=________(最后結(jié)果用表示).

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將長(zhǎng)度為的線段分成段,每段長(zhǎng)度均為正整數(shù),并要求這段中的任意三段都不能構(gòu)成三角形.例如,當(dāng)時(shí),只可以分為長(zhǎng)度分別為1,1,2的三段,此時(shí)的最大值為3;當(dāng)時(shí),可以分為長(zhǎng)度分別為1,2,4的三段或長(zhǎng)度分別為1,1,2,3的四段,此時(shí)的最大值為4.則:
(1)當(dāng)時(shí),的最大值為________;
(2)當(dāng)時(shí),的最大值為________.

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設(shè)等差數(shù)列滿足公差,,且數(shù)列中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列的一項(xiàng).若,則的所有可能取值之和為_________________.

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下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖:

設(shè)第個(gè)圖有個(gè)樹枝,則之間的關(guān)系是    

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在平面中,△ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分△ABC面積所成的比.將這個(gè)結(jié)論類比到空間:在三棱錐ABCD中,平面DEC平分二面角ACDB且與AB交于E,則類比的結(jié)論為=________.

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下表給出一個(gè)“三角形數(shù)陣”.已知每一列數(shù)成等差數(shù)列,從第三行起,每一行數(shù)成等比數(shù)列,而且每一行的公比都相等,記第i行第j列的數(shù)為aij(i≥j,i,j∈N*),則a53等于   ,amn=   (m≥3).

,
,,

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