20．已知數(shù)列{an}：a1=1，${a_{n+1}}=2{a_n}+3，（{n∈{N^+}}）$，則an=（　�。�
A．2n+1-3B．2n-1C．2n+1D．2n+2-7

分析 由已知數(shù)列遞推式可得數(shù)列{an+3}是以4為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，再由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案．

解答 解：由${a_{n+1}}=2{a_n}+3，（{n∈{N^+}}）$，
得an+1+3=2（an+3），
∵a1+3=4≠0，
∴數(shù)列{an+3}是以4為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，
則${a}_{n}+3=4×{2}^{n-1}={2}^{n+1}$，
∴${a}_{n}={2}^{n+1}-3$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，考查了等比關(guān)系的確定，訓(xùn)練了等比數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，是中檔題．

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A．100B．99C．50D．0

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8．已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，各頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱柱的體積為$2\sqrt{3}$，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，則此球的表面積等于（　�。�
A．5πB．20πC．8πD．16π

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15．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-（a+1）x+alnx，a＞0$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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5．已知直線2ax+by-2=0（a＞0，b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，2），則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值是（　�。�
A．2B．3C．4D．1

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12．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．9πB．18πC．27πD．54π

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9．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2，1，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A．（-2，1，-5）B．（-2，-1，-5）C．（2，-1，5）D．（2，1，-5）

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10．已知集合A={x|（x-1）（x-3）＜0}，B={x|2＜x＜4}，則A∩B=（　�。�
A．{x|1＜x＜3}B．{x|1＜x＜4}C．{x|2＜x＜3}D．{x|2＜x＜4}

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