【題目】某研究機(jī)構(gòu)為了解某學(xué)校學(xué)生使用手機(jī)的情況,在該校隨機(jī)抽取了60名學(xué)生(其中男、女生人數(shù)之比為2:1)進(jìn)行問卷調(diào)查.進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后將這60名學(xué)生按男、女分為兩組,再將每組學(xué)生每天使用手機(jī)的時(shí)間(單位:分鐘)分為5組,得到如圖所示的頻率分布直方圖(所抽取的學(xué)生每天使用手機(jī)的時(shí)間均不超過50分鐘).
(1)求出女生組頻率分布直方圖中的值;
(2)求抽取的60名學(xué)生中每天使用手機(jī)時(shí)間不少于30分鐘的學(xué)生人數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過拋物線y2=4x焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C,且A、C位于x軸同側(cè),若|AC|=2|AF|,則|BF|等于( 。
A. 2B. 3C. 4D. 5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在底面為矩形的四棱錐中,平面平面.
(1)證明:;
(2)若,,設(shè)為中點(diǎn),求直線與平面所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從某企業(yè)生成的產(chǎn)品生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取件產(chǎn)品,測(cè)量這批產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測(cè)量結(jié)果得如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)估計(jì)這批產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均和樣本方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值做代表):
(2)若該種產(chǎn)品的等級(jí)及相應(yīng)等級(jí)產(chǎn)品的利潤(每件)參照以下規(guī)則(其中為產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值):當(dāng)該產(chǎn)品定為一等品,企業(yè)可獲利元;當(dāng)且該產(chǎn)品定為二等品,企業(yè)可獲利元:當(dāng) 且.該產(chǎn)品定為三等品,企業(yè)將損失元;否則該產(chǎn)品定為不合格品,企業(yè)將損失元
(i)若測(cè)得一箱產(chǎn)品(件)的質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)分別為:,求該箱產(chǎn)品的利潤;
(ii)設(shè)事件;事件 事件根據(jù)經(jīng)驗(yàn),對(duì)于該生產(chǎn)線上的產(chǎn)品,事件發(fā)生的概率分別為,根據(jù)以上信息,若產(chǎn)品預(yù)計(jì)年產(chǎn)量為件,試估計(jì)設(shè)產(chǎn)品年獲利情況(參考數(shù)據(jù):)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)國家“精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)脫貧”的號(hào)召,某貧困縣在精準(zhǔn)推進(jìn)上下實(shí)功,在在精準(zhǔn)落實(shí)上見實(shí)效現(xiàn)從全縣扶貧對(duì)象中隨機(jī)抽取人對(duì)扶貧工作的滿意度進(jìn)行調(diào)查,以莖葉圖中記錄了他們對(duì)扶貧工作滿意度的分?jǐn)?shù)(滿分分)如圖所示,已知圖中的平均數(shù)與中位數(shù)相同.現(xiàn)將滿意度分為“基本滿意”(分?jǐn)?shù)低于平均分)、“滿意”(分?jǐn)?shù)不低于平均分且低于分)和“很滿意”(分?jǐn)?shù)不低于分)三個(gè)級(jí)別.
(1)求莖葉圖中數(shù)據(jù)的平均數(shù)和的值;
(2)從“滿意”和“很滿意”的人中隨機(jī)抽取人,求至少有人是“很滿意”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ln (x+1)- -x,a∈R.
(1)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若存在x>0,使f(x)+x+1<- (a∈Z)成立,求a的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)的極坐標(biāo),曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求中點(diǎn)到直線的距離最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新能源汽車是我國汽車工業(yè)由大變強(qiáng)的一條必經(jīng)之路!國家對(duì)其給予政策上的扶持,己成為我國的戰(zhàn)略方針.近年來,我國新能源汽車制造蓬勃發(fā)展,某著名車企自主創(chuàng)新,研發(fā)了一款新能源汽車,經(jīng)過大數(shù)據(jù)分析獲得:在某種路面上,該品牌汽車的剎車距離(米)與其車速(千米/小時(shí))滿足下列關(guān)系:(,是常數(shù)).(行駛中的新能源汽車在剎車時(shí)由于慣性作用,要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下,這段距離叫做剎車距離).如圖是根據(jù)多次對(duì)該新能源汽車的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的剎車距離(米)與該車的車速(千米/小時(shí))的關(guān)系圖.該新能源汽車銷售公司為滿足市場(chǎng)需求,國慶期間在甲、乙兩地同時(shí)展銷該品牌的新能源汽車,在甲地的銷售利潤(單位:萬元)為,在乙地的銷售利潤(單位:萬元)為,其中為銷售量(單位:輛).
(1)若該公司在兩地共銷售20輛該品牌的新能源汽車,則能獲得的最大利潤是多少?
(2)如果要求剎車距離不超過25.2米,求該品牌新能源汽車行駛的最大速度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在底面為正方形的四棱錐P-ABCD中,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,點(diǎn)E是線段PC的中點(diǎn).
(1)求異面直線AP與BE所成角的大小;
(2)若點(diǎn)F在線段PB上,使得二面角F-DE-B的正弦值為,求的值.
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