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【題目】楊輝三角，是二項式系數在三角形中的一種幾何排列。在歐洲，這個表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年發(fā)現這一規(guī)律的，比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年。右圖的表在我國南宋數學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里就出現了，這又是我國數學史上的一個偉大成就。如圖所示，在“楊輝三角”中，從1開始箭頭所指的數組成一個鋸齒形數列：1,2,3,3,6,4,10,5，…，則此數列前16項和為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

分別考查每行第二個數和第三個數組成的數列，然后求和兩次即可求得最終結果.

考查每行第二個數組成的數列：，歸納推理可知其通項公式為，

其前項和；

每行第三個數組成的數列：，

歸納推理可知其通項公式為，

其前項和，

據此可得題中數列前16項和為 .

本題選擇C選項.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）當時，判斷在的單調性，并用定義證明．

（2）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍；

（3）討論零點的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C： .

(1)若直線在y軸上的截距為0且不與x軸重合，與圓C交于，試求直線:在x軸上的截距;

（2）若斜率為1的直線與圓C交于D,E兩點，求使面積的最大值及此時直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知橢圓（）的半焦距為，原點到經過兩點，的直線的距離為．

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）如圖，是圓的一條直徑，若橢圓經過，兩點，求橢圓的方程．

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【題目】某企業(yè)生產的某種產品被檢測出其中一項質量指標存在問題．該企業(yè)為了檢查生產該產品的甲、乙兩條流水線的生產情況，隨機地從這兩條流水線上生產的大量產品中各抽取50件產品作為樣本，測出它們的這一項質量指標值．若該項質量指標值落在內，則為合格品，否則為不合格品．如圖是甲流水線樣本的頻數分布表和乙流水線樣本的頻率分布直方圖．

（1）根據頻率分布直方圖，估計乙流水線生產的產品該質量指標值的中位數；

（2）若將頻率視為概率，某個月內甲、乙兩條流水線均生產了5000件產品，則甲、乙兩條流水線分別生產出不合格品約多少件？

（3）根據已知條件完成下面列聯表，并回答是否有的把握認為“該企業(yè)生產的這種產品的質量指標值與甲、乙兩條流水線的選擇有關”？

甲流水線

乙流水線

合計

合格品

不合格品

合計

附：，其中.

臨界值表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】中國海軍，正在以不可阻擋的氣魄向深藍進軍.在中國海軍加快建設的大背景下，國產水面艦艇噸位不斷增大、技術日益現代化，特別是國產航空母艦下水，航母需要大量高素質航母艦載機飛行員.為此中國海軍在全國9省9所優(yōu)質普通高中進行海航班建設試點培育航母艦載機飛行員.2017年4月我省首屆海軍航空實驗班開始面向全省遴選學員，有10000名初中畢業(yè)生踴躍報名投身國防，經過文化考試、體格測試、政治考核、心理選拔等過程篩選，最終招收50名學員.培養(yǎng)學校在關注學員的文化素養(yǎng)同時注重學員的身體素質，要求每月至少參加一次野營拉練活動（下面簡稱“活動”），這批海航班學員在10月參加活動的次數統(tǒng)計如圖所示：

（1）從海航班學員中任選2名學員，求他們10月參加活動次數恰好相等的概率；

（2）從海航班學員中任選2名學員，用表示這兩學員10月參加活動次數之差絕對值，求隨機變量的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市甲、乙兩地為了爭創(chuàng)“市級文明城市”，現市文明委對甲、乙兩地各派10名專家進行打分評優(yōu)，所得分數情況如下莖葉圖所示.

（1）分別計算甲、乙兩地所得分數的平均值，并計算乙地得分的中位數；

（2）從乙地所得分數在間的成績中隨機抽取2份做進一步分析，求所抽取的成績中，至少有一份分數在間的概率；

（3）在甲、乙兩地所得分數超過90分的成績中抽取其中2份分析其合理性，求這2份成績都是來自甲地的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

當時，證明：函數不是奇函數；

若函數是奇函數，求的值；

在的條件下，解不等式

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的圖像經過點，且的相鄰兩個零點的距離為，為得到的圖像，可將圖像上所有點（ ）

A.先向右平移個單位，再將所得圖像上所有點的橫坐標縮短為原來的，縱坐標不變

B.先向左平移個單位，再將所得圖像上所有點的橫坐標縮短為原來的，縱坐標不變

C.先向左平移個單位，再將所得圖像上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變

D.先向右平移個單位，再將所得圖像上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變

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