P是橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作橢圓長(zhǎng)軸的垂線，垂足為M，則PM中點(diǎn)的軌跡方程為（　�。�
A、
4
9
x2+
y2
5
=1
B、
x2
9
+
4
5
y2=1
C、
x2
9
+
y2
20
=1
D、
x2
36
+
y2
5
=1
分析：設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)（x0，y0）、PM中點(diǎn)坐標(biāo)（x，y），則由中點(diǎn)公式知，
x=x0
y=
y0
2
，即
x0=x
y0=2y
，代入
x
2
0
9
+
y
2
0
5
=1，化簡(jiǎn)．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)（x0，y0），PM中點(diǎn)坐標(biāo)（x，y），
因?yàn)镻是橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上的動(dòng)點(diǎn)，∴
x
2
0
9
+
y
2
0
5
=1  ①，
則由中點(diǎn)公式知，
x=x0
y=
y0
2
，即
x0=x
y0=2y
，
代入①化簡(jiǎn)得：
x2
9
+
4y2
5
=1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要是用代入法求點(diǎn)的軌跡方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點(diǎn)，M，N分別是兩圓：（x+2）2+y2=1和（x-2）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值、最大值分別為（　�。�
A、4，8B、2，6
C、6，8D、8，12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
9
+y2=1及定點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則|PA|的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上且
PF1
•
PF2
=0，則△PF1F2的面積是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）若點(diǎn)P是橢圓
x2
9
+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），則|PA|的取值范圍是
[
2
2
，5]
[
2
2
，5]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：濟(jì)南二模 題型：單選題

設(shè)P是橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點(diǎn)，M，N分別是兩圓：（x+2）2+y2=1和（x-2）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值、最大值分別為（　　）
A．4，8B．2，6C．6，8D．8，12

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