【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值;

(2)若上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)最大值是﹣1,最小值是﹣2(2)(﹣∞,﹣4]∪[0,+∞)

【解析】

(1)通過配方,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可;

(2)求出函數(shù)的對稱軸,利用單調(diào)區(qū)間列出不等式求解即可.

(1)∵fx)=x2﹣2x﹣1=(x﹣1)2﹣2,x[,2],

fx)的最小值是f(1)=﹣2.

f,f(2)=﹣1,

所以fx)在區(qū)間[,3]上的最大值是﹣1,最小值是﹣2.

(2)∵gx)=fx)﹣mxx2﹣(m+2)x﹣1,

gx)的圖象的對稱軸為x

11,即m≤﹣4m≥0.

m的取值范圍是(﹣∞,﹣4]∪[0,+∞).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)= ,若函數(shù)y=f(x)﹣kx恒有一個零點,則k的取值范圍為(
A.k≤0
B.k≤0或k≥1
C.k≤0或k≥e
D.k≤0或k≥

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)與函數(shù)的圖象在點(0,0)處有相同的切線.

Ⅰ)求a的值;

Ⅱ)設(shè),求函數(shù)上的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2(lnx+lna)(a>0).
(1)當(dāng)a=1時,設(shè)函數(shù)g(x)= ,求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間與極值;
(2)設(shè)f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),若 ≤1對任意的x>0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若x1 , x2∈( ,1),x1+x2<1,求證:x1x2<(x1+x24

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=3an+1.
(1)證明{an+ }是等比數(shù)列,并求{an}的通項公式;
(2)證明: + +…+

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】假設(shè)某種設(shè)備使用的年限x(年)與所支出的維修費用y(萬元)有以下統(tǒng)計資料:

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費用y

2

4

5

6

7

若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系。試求:

(1)求; (2)線性回歸方程;

(3)估計使用10年時,維修費用是多少?

附:利用“最小二乘法”計算a,b的值時,可根據(jù)以下公式:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】雙十一已經(jīng)成為網(wǎng)民們的網(wǎng)購狂歡節(jié),某電子商務(wù)平臺對某市的網(wǎng)民在今年雙十一的網(wǎng)購情況進行摸底調(diào)查,用隨機抽樣的方法抽取了100人,其消費金額(百元)的頻率分布直方圖如圖所示:

1)求網(wǎng)民消費金額的平均值和中位數(shù);

(2)把下表中空格里的數(shù)填上,能否有90%的把握認為網(wǎng)購消費與性別有關(guān);

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知fx)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且滿足fxy)=fx)+fy),f(2)=1.

(1)求f(8)的值;

(2)求不等式fx)-fx-2)>3的解集.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司即將推車一款新型智能手機,為了更好地對產(chǎn)品進行宣傳,需預(yù)估市民購買該款手機是否與年齡有關(guān),現(xiàn)隨機抽取了50名市民進行購買意愿的問卷調(diào)查,若得分低于60分,說明購買意愿弱;若得分不低于60分,說明購買意愿強,調(diào)查結(jié)果用莖葉圖表示如圖所示.

(1)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為市民是否購買該款手機與年齡有關(guān)?

購買意愿強

購買意愿弱

合計

20~40歲

大于40歲

合計

(2)從購買意愿弱的市民中按年齡進行分層抽樣,共抽取5人,從這5人中隨機抽取2人進行采訪,求這2人都是年齡大于40歲的概率.

附:.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案