給出下列命題:
①若線段AB在平面α內(nèi),則直線AB上的點(diǎn)都在平面α內(nèi);
②若直線a在平面α外,則直線a與平面α沒有公共點(diǎn);
③兩個(gè)平面平行的充分條件是其中一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面;
④設(shè)a、b、c是三條不同的在線,若a⊥b,a⊥c,則b∥c.
上面命題中,假命題的序號(hào)是 ________.(寫出所有假命題的序號(hào))
②③④
分析:對(duì)于①根據(jù)公理1進(jìn)行判定即可,對(duì)于②④可列舉反例即可,對(duì)于③根據(jù)面面平行的判定定理進(jìn)行判定即可.
解答:①若線段AB在平面α內(nèi),則直線AB上的點(diǎn)都在平面α內(nèi),根據(jù)公理1可知正確;
②若直線a在平面α外,則直線a與平面α沒有公共點(diǎn),不正確,當(dāng)直線與平面相交時(shí)直線a與平面α有一個(gè)交點(diǎn);
③兩個(gè)平面平行的充分條件是其中一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面,不正確,當(dāng)無數(shù)條直線互相平行時(shí)不正確;
④設(shè)a、b、c是三條不同的在線,若a⊥b,a⊥c,則b∥c不正確,在正方體中共頂點(diǎn)的三條直線就不成立.
故答案為:②③④
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了公理1,以及面面平行的判定和空間兩直線的位置關(guān)系,同時(shí)考查了推理能力,屬于基礎(chǔ)題.