已知曲線數(shù)學公式的切線l過點A(2,4),則切線l的斜率為________.

4或1
分析:設(shè)切點坐標,確定切線方程,利用切線l過點A(2,4),可求切點坐標,從而可求切線l的斜率.
解答:設(shè)切點坐標為(x0,y0),則y′=x2,
∴切線l的方程為y-y0=x02(x-x0
∵y0=,切線l過點A(2,4),
∴4-()=x02(2-x0
x02+=0
-3x02+4=0
+1-3(x02-1)=0
∴(x0+1)(x02-4x0+4)=0
∴x0=-1或x0=2
∴切線l的斜率為4或1
故答案為:4或1
點評:本題考查導數(shù)的幾何意義,考查學生的計算能力,設(shè)出切點,確定切線方程是關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知曲線y=
1
3
x3+
4
3
的切線l過點A(2,4),則切線l的斜率為
4或1
4或1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知曲線y=
1
3
x3+
4
3
的切線l過點A(2,4),則切線l的斜率為______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年遼寧省鐵嶺市高級中學高三(上)期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知曲線的切線l過點A(2,4),則切線l的斜率為   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年遼寧省鐵嶺市高級中學高三(上)期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知曲線的切線l過點A(2,4),則切線l的斜率為   

查看答案和解析>>

同步練習冊答案