13．已知數(shù)列2008，2009，1，-2008，…若這個數(shù)列從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數(shù)列的前2017項之和S2017等于（　�。�
A．0B．2008C．2017D．4017

分析 由題意an+1=an+an+2，從而an+3=-an，進而得到該數(shù)列的周期為6，由此能求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)該數(shù)列為{an}，從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，
即an+1=an+an+2，
則an+2=an+1+an+3，
兩式相加，得an+3+an=0，即an+3=-an，
∴an+6=-an+3=-（-an）=an，
∴該數(shù)列的周期為6，
∵a1+a2+a3+a4+a5+a6=2008+2009+1-2008-2009-1=0，
∴S2017=336×（a1+a2+a3+a4+a5+a6）+a1=0+2008=2008．
故選：B．

點評 本題考查數(shù)列的前期017項和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意數(shù)列的周期性質(zhì)的合理運用．

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