某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加個(gè)某零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次實(shí)驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))

2

3

4

5

加工的時(shí)間y(小時(shí))

2.5

3

4

4.5

（1）   求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）   試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？

 

 

【答案】

（1）；（2）加測(cè)加210個(gè)零件需要8.05小時(shí).

【解析】本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是看清正確運(yùn)算，本題運(yùn)算比較繁瑣．

（1）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，求出對(duì)應(yīng)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的積的和，求出橫標(biāo)的平方和，做出系數(shù)和a的值，寫(xiě)出線性回歸方程．

（2）將x=10代入回歸直線方程，得y=0.7×10+1.05=8.05．試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05個(gè)小時(shí)，這是一個(gè)預(yù)報(bào)值．

解：（1）

所求線性回歸方程為：；

（2）代入（1）所求方程可得

答：加測(cè)加210個(gè)零件需要8.05小時(shí).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加個(gè)某零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次實(shí)驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：
零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)） 2 3 4 5
加工的時(shí)間y（小時(shí)） 2.5 3 4 4.5
（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？注：b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：
零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)） 2 3 4 5
加工的時(shí)間y（小時(shí)） 2.5 3 4 4.5
（Ⅰ）在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出回歸直線；
（相關(guān)公式：b=
n
i=1
xiyi-n•
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：
零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)） 2 3 4 5
加工的時(shí)間y（小時(shí)） 2.5 3 4 4.5
由表中數(shù)據(jù)算的線性回歸方程
?
y
=bx+a中的b≈0.7，試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需多少個(gè)小時(shí)．（已知a=
.
y
-b
.
x
）（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：
加工零件x（個(gè)） 10 20 30 40 50
加工時(shí)間y（分鐘） 64 69 75 82 90
經(jīng)檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，那么對(duì)于加工零件的個(gè)數(shù)x與加工時(shí)間y這兩個(gè)變量，下列判斷正確的是（　�。�
A、成正相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（30，75）
B、成正相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（30，76）
C、成負(fù)相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（30，76）
D、成負(fù)相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（30，75）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：
零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)） 2 3 4 5
加工的時(shí)間y（小時(shí)） 2.5 3 4 4.5
（1）在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出回歸直線；
（3）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？
（注：
b
=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
x
2
i
-n(
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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