甲乙丙丁4人玩?zhèn)髑蛴螒,持球者將球等可能的傳給其他3人,若球首先從甲傳出,經(jīng)過(guò)3次傳球.
(1)求球恰好回到甲手中的概率;
(2)設(shè)乙獲球(獲得其他游戲者傳的球)的次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
(1);(2)分布列詳見(jiàn)解析,.

試題分析:本題主要考查古典概型和離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望等數(shù)學(xué)知識(shí),考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力和計(jì)算能力.第一問(wèn),利用古典概型先求出經(jīng)過(guò)3次傳球的傳球方法共27種,再求3次傳球后,求恰好回到甲手中的種數(shù),相除得到概率值;第二問(wèn),先分別求出的3種情況的概率,概率的分子可以用樹(shù)狀圖數(shù)出來(lái),列出分布列,利用求出數(shù)學(xué)期望.
試題解析:⑴次傳球,傳球的方法共有種,次傳球結(jié)束時(shí),球恰好回到甲手中的傳球方法為種,故所求概率為                              5分
⑵易知的所有可能取值為                                     6分
,            9分
的分布列為

0
1
2




10分
因此,.                       12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

小波以游戲方式?jīng)Q定是去打球、唱歌還是去下棋。游戲規(guī)則為:以O(shè)為起點(diǎn),再?gòu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050304666725.png" style="vertical-align:middle;" />(如圖)這六個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量,記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為,若就去打球,若就去唱歌,若就去下棋。
(1)寫(xiě)出數(shù)量積的所有可能值;
(2)分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

從5名男生和3名女生中任選3人參加奧運(yùn)會(huì)火炬接力活動(dòng).若隨機(jī)變量X表示所選3人中女生的人數(shù),求X的分布表及P(X<2).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

從-1、0、1、2這四個(gè)數(shù)中選出三個(gè)不同的數(shù)作為二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的系數(shù)組成不同的二次函數(shù),其中使二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)的概率為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

某班委會(huì)由4名男生與3名女生組成,現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正、副班長(zhǎng),其中至少有1名女生當(dāng)選的概率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練,已知他們擊中目標(biāo)的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7,8,9,10環(huán),且每次射擊成績(jī)互不影響,射擊環(huán)數(shù)的頻率分布表如下:
甲運(yùn)動(dòng)員
射擊環(huán)數(shù)
頻數(shù)
頻率
7
10
0.1
8
10
0.1
9
x
0.45
10
35
y
合計(jì)
100
1
乙運(yùn)動(dòng)員
射擊環(huán)數(shù)
頻數(shù)
頻率
7
8
0.1
8
12
0.15
9
z
 
10
 
0.35
合計(jì)
80
1
若將頻率視為概率,回答下列問(wèn)題:
(1)求甲運(yùn)動(dòng)員射擊1次擊中10環(huán)的概率.
(2)求甲運(yùn)動(dòng)員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率.
(3)若甲運(yùn)動(dòng)員射擊2次,乙運(yùn)動(dòng)員射擊1次,ξ表示這3次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數(shù),求ξ的分布列及E(ξ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

一出租車(chē)司機(jī)從飯店到火車(chē)站的途中經(jīng)過(guò)六個(gè)交通崗,假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈這一事件是相互獨(dú)立的,并且概率都是.那么這位司機(jī)遇到紅燈前,已經(jīng)通過(guò)了兩個(gè)交通崗的概率是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在人民商場(chǎng)付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其概率如下:
排隊(duì)人數(shù)
0
1
2
3
4
5人以上
概率
0.1
0.16
0.3
0.3
0.1
0.04
則至少有兩人排隊(duì)的概率為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一學(xué)生通過(guò)一種英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試的概率是,他連續(xù)測(cè)試兩次,那么其中恰有一次通過(guò)的概率是(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案