Question

函數(shù)y=|log₂|x-2||的單調(diào)遞增區(qū)間（ ）
A．（2，3）
B．（3，+∞）
C．（1，2）和（3，+∞）
D．（-∞，-1）和（2，3）

Answer 1

【答案】分析：先求得函數(shù)的定義域，然后分情況去掉絕對值符號，根據(jù)根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法及基本函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
解答：解：由x-2≠0得函數(shù)的定義域為（-∞，2）∪（2，+∞），
當(dāng)2＜x≤3時，y=-log₂（x-2），單調(diào)遞減；
當(dāng)x＞3時，y=log₂（x-2），單調(diào)遞增；
當(dāng)1≤x＜2時，y=-log₂（2-x），單調(diào)遞增；
當(dāng)x＜1時，y=log₂（2-x），單調(diào)遞減；
綜上，函數(shù)y=|log₂|x-2||的單調(diào)遞增區(qū)間為：（3，+∞）和（1，2），
故選C．
點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、對數(shù)函數(shù)及一次函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生分析解決問題的能力，綜合性較強(qiáng)．