已知ABCD是半徑為2的圓的內(nèi)接正方形，現(xiàn)在圓的內(nèi)部隨機取一點P，則點P落在正方形ABCD內(nèi)部的概率為     .

試題分析：記事件“在圓的內(nèi)部隨機取一點P，點P落在正方形內(nèi)的部分”為事件A，則事件A發(fā)生的概率為：P（A）=構(gòu)成事件A的區(qū)域面積（即正方形的面積）與實驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域面積（即圓的面積）的比值即可．解：設(shè)正方形的邊長為a，圓的半徑r=2，，由題意可得，42=2a2，即a=2∴正方形的邊長為2 ，面積為S=8，∵內(nèi)接圓的面積為S=4π，記事件“在圓的內(nèi)部隨機取一點P，點P落在正方形內(nèi)的部分”為事件A，由幾何概率公式可得：P（A）= ，故可知答案
點評：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．其求解通常轉(zhuǎn)化為求解區(qū)域的長度、面積、體積等
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知服從正態(tài)分布的隨機變量，在區(qū)間,和內(nèi)取值的概率分別為，和．某大型國有企業(yè)為名員工定制工作服，設(shè)員工的身高（單位：）服從正態(tài)分布，則適合身高在~范圍內(nèi)員工穿的服裝大約要定制（     ）
A．套B．套C．套D．套

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

盒中有10只螺絲釘，其中有3只是不合格的，現(xiàn)從盒中隨機地抽取4個，那么恰有兩只不合格的概率是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

哈爾濱市第一次聯(lián)考后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為。
 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
    合計
 
 
110
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。
參考公式與臨界值表：。

0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一次考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且只有一個是正確的.評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個選項，答對得5分，不答或著打錯得0分”. 某考生已確定有5道題的答案是正確的，其余題中，有一道題都可判斷兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜.
（1）求出該考生得40分的概率;
（2）寫出該考生所得分?jǐn)?shù)X的分布列，并求出X數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法：
①正態(tài)分布在區(qū)間內(nèi)取值的概率小于0.5；
②正態(tài)曲線在一定時，越小，曲線越“矮胖”；
③若隨機變量，且，則
其中正確的命題有（   ）
A．①②B．②C．①③D．③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖；現(xiàn)有一迷失方向的小青蛙在3處，它每跳動一次可以等機會地進入相鄰的任意一格（如若它在5處，跳動一次，只能進入3處，若在3處，則跳動一次可以等機會進入l，2，4，5處），則它在第三次跳動后， 進入5處的概率是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將一顆骰子拋擲兩次，所得向上點數(shù)分別為，則函數(shù)在上為增函數(shù)的概率是   （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知,,點的坐標(biāo)為
（1）當(dāng)時，求的坐標(biāo)滿足的概率。
（2）當(dāng)時，求的坐標(biāo)滿足的概率。

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同步練習(xí)冊答案