x | $-\frac{π}{4}$ | $\frac{π}{12}$ | $\frac{5π}{12}$ | $\frac{3π}{4}$ | $\frac{13π}{12}$ |
ωx+ϕ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
f(x) | 2 | 6 | 2 | -2 | 2 |
分析 (1)由表中數(shù)據(jù)列關(guān)于ω、φ的二元一次方程組,求得A、ω、φ的值,從而可求函數(shù)解析式.
(2)由$x∈[-\frac{5π}{12},\frac{π}{4}]$,可求$-\frac{π}{4}≤\frac{3}{2}x+\frac{3π}{8}≤\frac{3π}{4}$,利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解.
解答 解:(1)將表格補(bǔ)充完整如下:
x | $-\frac{π}{4}$ | $\frac{π}{12}$ | $\frac{5π}{12}$ | $\frac{3π}{4}$ | $\frac{13π}{12}$ |
ωx+ϕ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
f(x) | 2 | 6 | 2 | -2 | 2 |
點(diǎn)評(píng) 本題考查了由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象求解函數(shù)解析式,考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$,$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$](k∈Z) | B. | ($\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$,$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$)(k∈Z) | ||
C. | (kπ+$\frac{π}{6}$,kπ+$\frac{2π}{3}$)(k∈Z) | D. | [kπ-$\frac{π}{12}$,kπ+$\frac{5π}{12}$](k∈Z) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{3}$ | B. | -$\sqrt{3}$ | C. | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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