12．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若${S_n}=p•{3^n}-2$，則p等于（　　）
A．-3B．3C．-2D．2

分析 由等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，${S_n}=p•{3^n}-2$，分別求出a1，a2，a3，由此利用${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{3}$，能求出p的值．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，${S_n}=p•{3^n}-2$，
∴a1=S1=p×3-2=3p-2，
a2=S2-S1=（9p-2）-（3p-2）=6p，
a3=S3-S2=（27p-2）-（9p-2）=18p，
∵${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{3}$，∴（6p）2=（3p-2）×18p，
解得p=2，或P=0（舍），
∴p=2．
故選：D．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知若函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2
（1）當a=2時，試證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若f（f（2））=14，試求a的值；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知a2+4b2=1，則2a2+4ab的最大值為$\sqrt{2}+1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）是定義在[-2，2]上的增函數(shù)，且f（1-m）＜f（m），則實數(shù)m的取值范圍（$\frac{1}{2}$，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知f（x+1）=x2-2x，
（1）求f（3）；
（2）求f（x）及f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos x，sin x），向量$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{3}$），則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最大值為3 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列四組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$與$g（x）=\sqrt{x^2}$B．f（x）=|x|與$g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$
C．$f（x）=\sqrt{1-x}×\sqrt{1+x}$與$g（x）=\sqrt{1-{x^2}}$D．f（x）=x0與g（x）=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為單位向量，且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，向量$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{c}$|的范圍為（　�。�
A．[1，1+$\sqrt{2}$]B．[2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$]C．[$\sqrt{2}，2\sqrt{2}$]D．[3-2$\sqrt{2}$，3+2$\sqrt{2}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．計算：$\lim_{n→∞}\frac{{n-3{n^2}}}{{5{n^2}+1}}$=-$\frac{3}{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案