已知數(shù)列滿足：，其中為的前n項和．

（1）求的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足，求的前n項和．

 

【答案】

（1） ；（2）  

【解析】

試題分析：（1）①當n=1時，，得        1分

②當時，   2分

      4分

所以，數(shù)列是以首項為，公比為的等比數(shù)列。  5分

   6分

（2）      7分

   …①  8分

又   …② 10分

由①－②，得     

               

           12分

考點：本題考查了數(shù)列的通項及前N項和的求法

點評：高考關于數(shù)列方面的命題主要有以下三個方面：（1）數(shù)列本身的有關知識，其中有等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念、性質、通項公式及求和公式；（2）數(shù)列與其他知識結合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結合以及探索性問題

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆陜西省西安市高三五大名校第一次模擬考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前項和.
（Ⅰ）試求的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，試求的前項和公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省高三4月第四次周考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：（其中常數(shù)）．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）當時，數(shù)列中是否存在不同的三項組成一個等比數(shù)列；若存在，求出滿足條件的三項，若不存在，說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西南昌高三第二次模擬突破沖刺理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：（其中常數(shù)）．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）當時，數(shù)列中是否存在不同的三項組成一個等比數(shù)列；若存在，求出滿足條件的三項，若不存在，說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三第一次質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列滿足：（其中常數(shù)）．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）求證：當時，數(shù)列中的任何三項都不可能成等比數(shù)列；

（Ⅲ）設為數(shù)列的前項和．求證：若任意，

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011--2012學年新疆農七師高級中學高一下學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列滿足：，其中為的前n項和．

（1）求的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足，求的前n項和Tn．

 

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