D

[解析] ⊙C1:(xa)2y2=4的圓心C1(-a,0),半徑r1=2,⊙C2x2+(yb)2=1的圓心C2(0,b),半徑r2=1,

∵⊙C1與⊙C2外切,∴|C1C2|=r1r2,

a2b2=9,

∵(ab)2a2b2+2ab≤2(a2b2)=18,

ab≤3,等號在ab時成立.

[解析] 由題意知A(2,0),B(0,1),所以線段AB的方程用截距式表示為y=1,x∈[0,2],又動點P(a,b)在線段AB上,所以b=1,a∈[0,2],又b≥2,所以1≥2,解得0≤ab,當(dāng)且僅當(dāng)b,即P(1,)時,ab取得最大值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

冪指函數(shù)y=[f(x)]g(x)在求導(dǎo)時,可運用對數(shù)法:在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得lny=g(x)•lnf(x),兩邊同時求導(dǎo)得
y/
y
=g/(x)lnf(x)+g(x)
f/(x)
f(x)
,于是y′=[f(x)]g(x)[g/(x)lnf(x)+g(x)
f/(x)
f(x)
]
,運用此方法可以探求得知y=x
1
x
的一個單調(diào)遞增區(qū)間為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某種商品一年內(nèi)每件出廠價在7千元的基礎(chǔ)上,按月呈f(x)=Asin(ωx+?)+B(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
的模型波動(x為月份),已知3月份達(dá)到最高價9千元,7月份價格最低為5千元,根據(jù)以上條件可確定f(x)的解析式為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

將函數(shù)y=f(x)的圖像上每一點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍,再將圖像向左平移個單位,所得到的曲線的解析式是,那么函數(shù)y=f(x)的解析式是( )

A                    B

C                    D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

將函數(shù)y=f(x)的圖像上每一點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍,再將圖像向左平移個單位,所得到的曲線的解析式是,那么函數(shù)y=f(x)的解析式是(。

A                    B

C                    D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過平行六面體ABCDA1B1C1D1任意兩條棱的中點作直線,其中與平面DBB1D1平行的直線共有(  )

A.4條          B.6條 

C.8條          D.12條

[答案] D

[解析] 如圖所示,設(shè)M、NP、Q為所在邊的中點,

則過這四個點中的任意兩點的直線都與面DBB1D1平行,這種情形共有6條;同理,經(jīng)過BC、CDB1C1、C1D1四條棱的中點,也有6條;故共有12條,故選D.

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