如圖所示，AB為⊙O的直徑，AE平分∠BAC交⊙O于E點(diǎn)，過(guò)E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)D，試判斷△AED的形狀，并說(shuō)明理由．

見(jiàn)解析

解析解　△AED為直角三角形，理由如下：
連接OE，∵ED為⊙O切線，

∴OE⊥ED.
∵OA＝OE，
∴∠1＝∠OEA.
又∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠OEA，
∴OE∥AC，∴AC⊥DE，
∴△AED為直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖：是⊙的直徑，是弧的中點(diǎn)，⊥，垂足為，交于點(diǎn).

（1）求證：=;
（2）若=4，⊙的半徑為6，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線AB為圓的切線，切點(diǎn)為B，點(diǎn)C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E，DB垂直BE交圓于點(diǎn)D.
 
(1)證明：DB＝DC；
(2)設(shè)圓的半徑為1，BC＝，延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F，求△BCF外接圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，OC平行于弦AD，連結(jié)CD.
 
(1)求證：CD是⊙O的切線；
(2)過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)P，求證：P點(diǎn)平分線段DE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．

(1)求∠ADF的度數(shù)；
(2)AB＝AC，求AC∶BC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(拓展深化)如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，直線XY切⊙O于點(diǎn)C，BD∥XY，AC、BD相交于E.

(1)求證：△ABE≌△ACD；
(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，AD、CE是△ABC中邊BC、AB的高，AD和CE相交于點(diǎn)F.

求證：AF·FD＝CF·FE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，是⊙的直徑， 是⊙的切線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，為切點(diǎn)．若，，的平分線與和⊙分別交于點(diǎn)、，求的值．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

切線與圓切于點(diǎn),圓內(nèi)有一點(diǎn)滿足,的平分線交圓于,,延長(zhǎng)交圓于,延長(zhǎng)交圓于,連接.

(Ⅰ)證明://;
(Ⅱ)求證:.

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