下列四個命題：（1）函數(shù)f（x）=1既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；（2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b2-8a＜0且a＞0；（3）函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，0）上也是增函數(shù)，所以函數(shù)f（x）在定義域上是增函數(shù)；（4）若x∈R且x≠0，則log2x2=2log2x． 其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
分析：（1）f（x）=1可得f（-x）=1，則f（-x）=f（x）；（2）則只需△=b2-8a＜0即可；（3）例如f（x）=
1
x
在（0，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，0）上也是增函數(shù)但是在定義域上不是 單調(diào)函數(shù)（4）只有當(dāng)x＞0時才有log2x2=2log2x．
解答：解：（1）f（x）=1可得f（-x）=1，則f（-x）=f（x），則函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；故（1）錯誤
（2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則只需△=b2-8a＜0即可；故（2）錯誤
（3）例如f（x）=
1
x
在（0，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，0）上也是增函數(shù)但是在定義域上不是 單調(diào)函數(shù)，故（3）錯誤
（4）只有當(dāng)x＞0時才有log2x2=2log2x．故（4）錯誤
即正確的命題個數(shù)為0個
故選A
點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的判斷，二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，及對數(shù)運算性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)并能靈活應(yīng)用
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
（1）函數(shù)f（x）在x≥0時是增函數(shù)，x≤0也是增函數(shù)，所以f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+2沒有零點，則b2-8a＜0且a≠0；
（3） y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；
（4） 若f（-2）=f（2），則定義在R上的函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)．其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
（1）?x∈（0，1），log
1
3
x＞log
1
4
x；
（2）?x∈（0，+∞），（
1
3
）x＞log
1
3
x；
（3）?m∈R，f（x）=x2+
2m
x
是偶函數(shù)；
（4）?m∈R，f（x）=x2+
2m
x
是奇函數(shù)．
其中為真命題的個數(shù)有（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：（1）若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；（2）若sinA=cosB，則△ABC是直角三角形；（3）若cosA•cosB•cosC＜0，則△ABC是鈍角三角形．以上命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
，給出下列四個命題：
（1）函數(shù)圖象關(guān)于點（1，1）對稱；
（2）函數(shù)圖象關(guān)于直線y=2-x對稱；
（3）函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；
（4）將函數(shù)圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位后與函數(shù)y=
1
x
的圖象重合；
其中錯誤命題的序號為
（3）
（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
（1）兩個單位向量一定相等      
（2）若
a
與
b
不共線，則
a
與
b
都是非零向量
（3）零向量沒有方向            
（4）兩個相等的向量起點、終點一定都相同
正確的有：
 
（填序號）

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