如圖,A、B是海面上位于東西方向相距5(3+)海里的兩個(gè)觀測點(diǎn),現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°、B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號,位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距20海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營救,其航行速度為30海里/小時(shí),該救援船達(dá)到D點(diǎn)需要多長時(shí)間?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB=.
(1)求a,c的值;
(2)求sin(A-B)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在△ABC中,角A、B、C對應(yīng)的邊分別是a、b、c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面積S=5,b=5,求sinBsinC的值.
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在△ABC中,A、B、C所對的邊分別是a、b、c,且bcosB是acosC、ccosA的等差中項(xiàng).
(1)求B的大;
(2)若a+c=,b=2,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C對應(yīng)的邊分別是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面積S=5,b=5,求sinBsinC的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
△ABC為一個(gè)等腰三角形形狀的空地,腰AC的長為3(百米),底AB的長為4(百米).現(xiàn)決定在空地內(nèi)筑一條筆直的小路EF(寬度不計(jì)),將該空地分成一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形,設(shè)分成的四邊形和三角形的周長相等,面積分別為S1和S2.
(1)若小路一端E為AC的中點(diǎn),求此時(shí)小路的長度;
(2)若小路的端點(diǎn)E、F兩點(diǎn)分別在兩腰上,求的最小值.
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如圖所示,測量河對岸的塔高AB時(shí),可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測點(diǎn)C與D,現(xiàn)測得∠BCD=α,∠BDC=β,CD=s,并在點(diǎn)C測得塔頂A的仰角為θ,求塔高AB.
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