Question

若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   （-∞，0）

Answer 1

C
分析：利用函數(shù)的定義域?yàn)镽，轉(zhuǎn)化為ax²+4ax+3≠0恒成立，然后通過(guò)分類討論求a的取值范圍即可．
解答：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)镽，所以ax²+4ax+3≠0恒成立．
若a=0，則不等式等價(jià)為3≠0，所以此時(shí)成立．
若a≠0，要使ax²+4ax+3≠0恒成立，則有△＜0，即△=16a²-4×3a＜0，解得0＜a＜．
綜上0≤a＜，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)恒成立問(wèn)題，將恒成立轉(zhuǎn)化為ax²+4ax+3≠0，然后利用一元二次不等式的知識(shí)求解是解決本題的關(guān)鍵，同時(shí)要注意對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行討論．