下列函數(shù)中，與函數(shù)f(x)=2x-1-
1
2x+1
的奇偶性、單調(diào)性均相同的是（　�。�
A．y=exB．y=ln(x+
x2+1
)		C．y=x2D．y=tanx
∵f（x）=2x-1-
1
2x+1
=
1
2
•2x-
1
2
•2-x=
1
2
（2x-2-x），x∈R；
∴f（-x）=
1
2
（2-x-2x）=-
1
2
（2x-2-x）=-f（x），
∴f（x）是奇函數(shù)；
又f′（x）=
1
2
（2xln2+2-xln2）＞0，
∴f（x）是定義域上的增函數(shù)；
A中，y=ex是非奇非偶的函數(shù)，可以排除；
C中，y=x2是偶函數(shù)，可以排除；
D中，y=tanx在定義域{x|x≠
π
2
+kπ，k∈Z}上無單調(diào)性，可以排除；
故選：B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（n）=
n-3，n≥10
f(f(n+5))，n＜10.
其中n∈N*，則f（6）的值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
x+1
x-1
(x≠±1)，則下列各式成立的是（　�。�
A．f（x）+f（-x）=0B．f（x）•f（-x）=-1C．f（x）+f（-x）=1D．f（x）•f（-x）=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x|x|+2x-1，則不等式f（2x-2）＞-1的解集是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
x+3，x≤-1
x2，-1＜x＜2
3x，x≥2
，若f（x）=3，則x的值是（　　）
A．0B．0或
3
2
C．±
3
D．
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

分段函數(shù)f(x)=
x+3(x≤-1)
-2x(x＞-1)
，錯誤的結(jié)論是（　　）
A．f（x）有最大值2B．x=-1是f（x）的最大值點
C．f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)D．f（x）是有界函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)f（x），當x∈（-∞，0）時f(x)=(
1
2
)x，則f（log28）等于（　　）
A．3B．8C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)在R上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=|x|B．y=lgxC．y=x
1
2
D．y=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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