已知向量
P
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
，其中
a
、
b
均為非零向量，則|
P
|的取值范圍是
 
．
分析：由于
P
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
，可根據(jù)和的模的關(guān)系兩向量模的差小于等于兩向量和的模，兩向量和的模小于于等于兩向量模的和，求出兩向量的和的模的取值范圍
解答：解：∵
P
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|

∴|
a
|
a
|
|-|
b
|
b
|
|≤|
P
|≤|
a
|
a
|
|+|
b
|
b
|
|
∴0≤|
P
|≤2
則|
P
|的取值范圍是[0，2]
故答案為[0，2]
點評：本題考查向量的模，解題的關(guān)鍵是理解并會運用兩向量和的模的公式，本題是向量模的性質(zhì)的基本考查題，屬于基礎(chǔ)題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
p
=
a
|
a
|
+
2
b
|
b
|
，其中
a
、
b
均為非零向量，則|
p
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
，其中
a
，
b
均為非零向量，|
p
|的取值范圍是
[0，2]
[0，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
p
=
a
|
.
a
|
+
b
|
b
|
，其中
a
，
b
均為非零向量，則|
p
|的取值范圍是（　　）
A、[0，
2
]
B、[0，1]
C、（0，2]
D、[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
p
=
a
|
.
a
|
+
b
|
b
|
，其中
a
，
b
均為非零向量，則|
p
|的取值范圍是（　�。�
A．[0，
2
]		B．[0，1]C．（0，2]D．[0，2]

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