求矩陣的特征值及對應(yīng)的特征向量.

 

【解析】特征多項式f(λ)(λ2)21λ24λ3

f(λ)0,解得λ11λ23.

λ11代入xy0,

x1y=-1,

則特征值λ11對應(yīng)的一個特征向量為.

當(dāng)λ23,xy0,特征值λ23對應(yīng)的一個特征向量為

 

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如圖,在四邊形ABCD中,已知ADCD,AD10,AB14,BDA60°BCD135°,則BC的長為(  )

 

A8    B9

C14    D8

 

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已知正項等比數(shù)列{an}滿足:a3a22a1,若存在兩項am,an使得 4a1,則的最小值為 (  )

A. B. C. D.不存在

 

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在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知射線θ與曲線 (t為參數(shù))相交于A,B兩點,則線段AB的中點的直角坐標(biāo)為________

 

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極坐標(biāo)方程ρcos θ和參數(shù)方程 (t為參數(shù))所表示的圖形分別是(  )

A.直線、直線 B.直線、圓 C.圓、圓 D.圓、直線

 

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如圖,O上一點C在直徑AB上的射影為D,D在半徑OC上的射影為E,AB3AD,的值為________

 

 

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如圖所示,過O外一點P作一條直線與O交于AB兩點.已知PA2,過點PO的切線長PT4,則弦AB的長為________

 

 

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n個正整數(shù)1,2,n中任意取出兩個不同的數(shù),若取出的兩數(shù)之和等于5的概率為,則n________.

 

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已知點A(3,0),B(3,0),動點P滿足|PA|2|PB|.

(1)若點P的軌跡為曲線C,求此曲線的方程;

(2)若點Q在直線l1xy30上,直線l2經(jīng)過點Q且與曲線C只有一個公共點M,求|QM|的最小值.

 

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