設(shè)A={x|x2-2x-8≤0},B{x|(x-m)[x-(m-3)]≤0,(m∈R)}.
(1)若A∩B=[2,4],求實(shí)數(shù)m的值.
(2)若A⊆∁RB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(1)A={x|-2≤x≤4},B={x|m-3≤x≤m},
∵A∩B=[2,4],
m-3=2
m≥4
,∴m=5.
(2)A={x|-2≤x≤4},B={x|m-3≤x≤m},
CRB={x|x<m-3或x>m},
∵A⊆CRB,
∴4<m-3,或m<-2,
所以m∈(-∞,-2)∪(7,+∞).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

定義:設(shè)M是非空實(shí)數(shù)集,若,使得對(duì)于,都有),則稱(chēng)是M的最大(。┲.若A是一個(gè)不含零的非空實(shí)數(shù)集,且是A的最大值,則(  )
A.當(dāng)時(shí),是集合的最小值
B.當(dāng)時(shí),是集合的最大值
C.當(dāng)時(shí),是集合的最小值
D.當(dāng)時(shí),是集合的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知x、y為非零實(shí)數(shù),代數(shù)式
|x|
x
+
|y|
y
+
|xy|
xy
的值所組成的集合是M,則集合M中所有元素之和為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立},則下列關(guān)系中成立的是( 。
A.P?QB.Q?PC.P=QD.P∩Q=Q

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)集合P={x|x為立方后等于自身的數(shù)},那么集合P的真子集個(gè)數(shù)是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知集合A={y|y=x2-
3
2
x+1,x∈[
1
4
,2]},B={x|x+m2≥1);命題p:x∈A,命題q:x∈B,并且命題p是命題q的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知集合A={x∈R|kx2-4x+4=0}.
(1)若A=∅,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)若A中只有一個(gè)元素,求k的值及集合A.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知集合,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)集合{A=x|1<x<2},{B=x|x<a},若A⊆B,則a的取值范圍是(  )
A.{a|a≥2}B.{a|a>2}C.{a|a≥1}D.{a|a≤2}

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