Question

一盒中有12個(gè)乒乓球，其中9個(gè)新的，3個(gè)舊的，從盒子中任取3個(gè)球來(lái)用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布列為P（X），則P（X=4）的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由題意知從盒子中任取3個(gè)球來(lái)用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X=4，也就是舊球的個(gè)數(shù)增加了一個(gè)，得到取出的3個(gè)球中必有一個(gè)新球，即取出的3個(gè)球必為2個(gè)舊球1個(gè)新球，結(jié)合事件寫(xiě)出概率．
解答：∵從盒子中任取3個(gè)球來(lái)用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X=4，
即舊球的個(gè)數(shù)增加了一個(gè)，
∴取出的3個(gè)球中必有一個(gè)新球，
即取出的3個(gè)球必為2個(gè)舊球1個(gè)新球，
∴P（X=4）==．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列，是一個(gè)題意比較新穎的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是從舊球的個(gè)數(shù)增加了一個(gè)，得到原來(lái)新球和舊球的個(gè)數(shù)．