18．若$sin（α+β）=\frac{1}{5}$，$sin（α-β）=\frac{3}{5}$，則$\frac{tanα}{tanβ}$=-2．

分析 利用兩角和差的正弦公式求得sinαcosβ 和cosαsinβ的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：若$sin（α+β）=\frac{1}{5}$，$sin（α-β）=\frac{3}{5}$，
則 sinαcosβ+cosαsinβ=$\frac{1}{5}$，sinαcosβ-cosαsinβ=$\frac{3}{5}$，
求得sinαcosβ=$\frac{2}{5}$，cosαsinβ=-$\frac{1}{5}$，兩式相除可得$\frac{tanα}{tanβ}$=-2，
故答案為：-2．

點(diǎn)評 本題主要考查兩角和查的正弦公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx$-\frac{1}{2}$cosx+1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，且f（x）=$\frac{1}{3}$，求cosx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，直角梯形ABCD與等邊△ABE所在的平面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=AD=2，F(xiàn)為線段EA上的點(diǎn)，且EA=3EF．
（I）求證：EC∥平面FBD
（Ⅱ）求多面體EFBCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=1-i，z2=1+ai，若z1•z2是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．1B．-1C．±1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．7個(gè)人排成一隊(duì)參觀某項(xiàng)目，其中ABC三人進(jìn)入展廳的次序必須是先B再A后C，則不同的列隊(duì)方式有多少種（　　）
A．120B．240C．420D．840

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知$\overrightarrow{a}$=（cosωx，sinωx），$\overrightarrow$=（2cosωx+sinωx，cosωx），x∈R，ω＞0，記$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$，且該函數(shù)的最小正周期是$\frac{π}{4}$．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$|，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=0，則$\frac{|\overrightarrow{a}|}{|\overrightarrow|}$為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
（Ⅰ）求橢圓C 的方程；
（Ⅱ）直線l1，l2 都過點(diǎn)H（0，m）（m≠0），分別與x 軸相交于D，E，其中D 為OE 的中點(diǎn)（O 為坐標(biāo)原點(diǎn)）．直線l1 與圓x2+y2=$\frac{1}{2}$ 相切，直線l2 與橢圓C 相交于M，N，
求證：△OMN 的面積為定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)P 為M，N 中點(diǎn)，Q 是橢圓上的點(diǎn)，$\overrightarrow{OP}=λ\overrightarrow{OQ}$ （λ＞0 ），求λ 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若圓（x-a）2+（y-a）2=1（a＞0）上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則a的取值范圍是（0，$\sqrt{2}$）．

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同步練習(xí)冊答案