(14分)
在數(shù)列的前n項(xiàng)和。當(dāng)時(shí),

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;試用n和表示
(2)若,證明:
(3)當(dāng)時(shí),證明
(1)證明:由
,即
數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列
于是                                           …………4分
(2)當(dāng)時(shí),



                       …………3分
當(dāng)時(shí),,不等式成立;
當(dāng)時(shí),由(1)得

又當(dāng)時(shí),


于是當(dāng)時(shí),
綜上所述,對(duì)一切,不等式都成立。                      …………10分
(3)略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列,對(duì)一切正整數(shù),點(diǎn)位于函數(shù)的圖象上,且的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng),­為公差的等差數(shù)列。
⑴求點(diǎn)的坐標(biāo);
⑵設(shè)拋物線列中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于軸,第條拋物線的頂點(diǎn)為,且過(guò)點(diǎn),記與數(shù)列相切于的直線的斜率為,求:
⑶設(shè),等差數(shù)列的任一項(xiàng),其中中的最大數(shù),,求的通項(xiàng)公式。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們?cè)?jīng)玩過(guò)一種被稱為“河內(nèi)寶塔問(wèn)題”的游戲,其玩法如下:如圖,設(shè)有n)個(gè)圓盤依其半徑大小,大的在下,小的在上套在A柱上,現(xiàn)要將套在A柱上的盤換到C柱上,要求每次只能搬動(dòng)一個(gè),而且任何時(shí)候不允許將大盤套在小盤上面,假定有三根柱子A、B、C可供使用.

現(xiàn)用an表示將n個(gè)圓盤全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動(dòng)的次數(shù),回答下列問(wèn)題:
(1)   寫出a1a2,a3,并求出an;
(2)   記,求和);
(其中表示所有的積的和)
(3)   證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

(理)設(shè)數(shù)列滿足,且對(duì)任意的,點(diǎn)都有,則的前項(xiàng)和為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

數(shù)列成等差數(shù)列,則=( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列滿足.定義:使
乘積為正整數(shù)的叫做“和諧數(shù)”,則在區(qū)間
內(nèi)所有的“和諧數(shù)”的和為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

對(duì)于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組是不小于的正整數(shù)),如果在時(shí)有,則稱“”是該數(shù)組的一個(gè)“順序”,一個(gè)數(shù)組中所有“順序”的個(gè)數(shù)稱為此數(shù)組的“順序數(shù)”.例如,數(shù)組中有順序“2,4”,“2,3”,其“順序數(shù)”等于2.若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組的“順序數(shù)”是4,則的“順序數(shù)”是          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題


已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和,則其通項(xiàng)       ;
若它的第項(xiàng)滿足,則          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

2010年4月,我國(guó)青海省玉樹(shù)地區(qū)發(fā)生了7.1級(jí)地震.某中學(xué)組織學(xué)生在社區(qū)開(kāi)展募捐活動(dòng),第一天只有10人捐款,人均捐款10元,之后通過(guò)積極宣傳,從第二天起,每天的捐款人數(shù)是前一天的2倍,且人均捐款數(shù)比前一天多5元,則截止第5天(包括第5天)捐款總數(shù)將達(dá)到 (  )
A.4800元B.8000元C.9600元D.11200元

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同步練習(xí)冊(cè)答案