【題目】如圖，設(shè)O是平行四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的交點，下列向量組：
① 與 ；② 與 ；
③ 與 ；④ 與 ．
其中可作為這個平行四邊形所在平面的一組基底的是（ ）．

A.①②
B.③④
C.①③
D.①④

【答案】D
【解析】平面內(nèi)任意兩個不共線的向量都可以作為基底，
① 與 不共線，可作為基底；
② 與 為共線向量，不可作為基底；
③ 與 是兩個不共線的向量，可作為基底；
④ 與 在同一條直線上，是共線向量，不可作為基底．
綜上，只有①③中的向量可以作為基底，
故選 C．
【考點精析】掌握平面向量的基本定理及其意義是解答本題的根本，需要知道如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實數(shù)、，使．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=2sin（ ﹣2x），x∈[0，π]）為增函數(shù)的區(qū)間是（ ）
A.[0， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ，π]

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【題目】已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，過點F且斜率為1的直線與拋物線相交于M、N兩點，設(shè)直線l是拋物線C的切線，且l∥MN，P為l上一點，則 的最小值為 ．

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【題目】解答題。
（1）解方程4x﹣2x﹣2=0．
（2）求不等式 log2（2x+3）＞log2（5x﹣6）；
（3）求函數(shù)y=（ ） ，x∈[0，5）的值域．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=3|x|+log3|x|．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（2）說明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并利用單調(diào)性定義證明；
（3）若 f（2a）＜28，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k的值
（2）已知f（1）= ，函數(shù)g（x）=a2x+a﹣2x﹣2f（x），x∈[0，1]，求g（x）的值域；
（3）在第（2）問的條件下，試問是否存在正整數(shù)λ，使得f（2x）≥λf（x）對任意x∈[﹣ ， ]恒成立？若存在，請求出所有的正整數(shù)λ；若不存在，請說明理由．

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【題目】要測量底部不能到達(dá)的電視塔AB的高度，在C點測得塔頂A的仰角是45°，在D點測得塔頂A的仰角是30°，并測得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，則電視塔的高度為（ ）
A.10 m
B.20m
C.20 m
D.40m

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【題目】一個勻速旋轉(zhuǎn)的摩天輪每12分鐘轉(zhuǎn)一周，最低點距地面2米，最高點距地面18米，P是摩天輪輪周上一定點，從P在最低點時開始計時，則16分鐘后P點距地面的高度是 ．

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【題目】已知函數(shù)g（x）=（a+1）x﹣2+1（a＞0）的圖象恒過定點A，且點A又在函數(shù) 的圖象上．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）解不等式f（x）＜ ；
（3）函數(shù)h（x）=|g（x+2）﹣2|的圖象與直線y=2b有兩個不同的交點時，求b的取值范圍．

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