4.在“市長峰會(huì)”期間,某高校有14名志愿者參加接待工作.若每天排早、中、晚三班,每班4人,每人每天最多值一班,則開幕式當(dāng)天不同的接待排班種數(shù)為C144C104C64(用式子表示)

分析 由題設(shè)條件知,求解本計(jì)數(shù)問題,可分為三步解決,第一步先取出四人排早班,再取出四人排中班,第三步取出四人排晚班,由乘法原理即可計(jì)算出開幕式當(dāng)天不同的排法種數(shù)

解答 解:由題意,此計(jì)數(shù)問題可以分為三步求解,第一步取四人排早班,有C144種方法;
第二步取四人排中班,有C104種方法;
第三步再從剩下的六人中選四人排晚班,有C64種種方法,
故總的不同排法有C144C104C64,
故答案為:$C_{14}^4C_{10}^4C_6^4$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查分步計(jì)數(shù)問題,本題解題的關(guān)鍵是注意這是一個(gè)平均分組問題,若要求可以分成的組數(shù),則選出小組以后要除以重復(fù)的結(jié)果數(shù),而本題是一個(gè)分組以后有排列的問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-(m+1)x+m=0},若B?A,則m=1;若B⊆A,則m=1或2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,且c2-b2=ab,C=$\frac{π}{3}$,則$\frac{sinA}{sinB}$的值為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.設(shè)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,且Sn+Sn-1=tan2+2(n≥2,t>0),a1=1.求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.試判斷函數(shù)y=$\sqrt{1-x}$在其定義域上的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.若x∈(0,+∞),則(1+2x)15的二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第11項(xiàng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.下面有四個(gè)命題:
(1)若-a不屬于N,則a屬于N;
(2)若a∈N,b∈N,則a+b的最小值為0;
(3)x2+1=2x的解可表示為{1,1};
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( 。
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.在邊長為1的正三角形ABC中,若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$,$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{c}$,則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$等于(  )
A.$\frac{3}{2}$B.-$\frac{3}{2}$C.3D.0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知△ABC,點(diǎn)E是三角形內(nèi)一點(diǎn),BE延長后交AC于點(diǎn)D,設(shè)∠DBC=30°,∠DCE=10°,∠ECB=20°,∠DBA=40°.
(1)若AB=$\frac{2}{sin40°}$,求AD的長;
(2)求證:∠BAE=60°.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案