若函數(shù)f(x)=
x2+2x+1，(x≥0)
1，(x＜0)
，g(x)=2|x+1|，則不等式f（x）＞g（x）的解集是（　�。�
分析：分別畫出函數(shù)f(x)=
x2+2x+1，(x≥0)
1，(x＜0)
，g(x)=2|x+1|，的圖象，如圖．利用圖象得到方程|x+1|2=2|x+1|（x＞0）的兩個根是1，3，再結合圖象可得不等式f（x）＞g（x）的解集．
解答：解：分別畫出函數(shù)f(x)=
x2+2x+1，(x≥0)
1，(x＜0)
，g(x)=2|x+1|，的圖象，如圖．
方程|x+1|2=2|x+1|（x＞0）的兩個根是1，3，
結合圖象可得不等式f（x）＞g（x）的解集是（1，3）．
故選C．
點評：本小題主要考查根的存在性及根的個數(shù)判斷、分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=x2-x+
12
的定義域是[n，n+1]（n為自然數(shù)） 那么f（x）的值域中的整數(shù)個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
x2-1
x2+1
，則(1)
f(2)
f(
1
2
)
=
-1
-1
；
（2）f(3)+f(4)+…+f(2012)+f(
1
3
)+f(
1
4
)+…+f(
1
2012
)=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鹽城三模）若函數(shù)f(x)=
x2-2x，x≥0
-x2+ax，x＜0
是奇函數(shù)，則滿足f（x）＞a的x的取值范圍是
(-1-
3
，+∞)
(-1-
3
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
x2+(2a-2)x+4
，&(x≤1)
a+2
x
，(x＞1)
在（-∞，+∞）上為減函數(shù)，則a的范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若函數(shù)f(x)=
x2+1，x≤1
lgx，x＞1
，則f（f（10））=
 
．
（2）化簡：
sin47°-sin17°cos30°
cos17°
=
 
．

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