如圖所示，設(shè)P為正方形ABCD內(nèi)部的一點(diǎn)，點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、C的距離分別為1，2，3，求正方形的邊長(zhǎng)．

答案：略
解析：

解：設(shè)邊長(zhǎng)為x，xÎ (1，3)，∠ABP=a ，則∠CBP=90°－a ．

在△ABP中，．①

在△CBP中，．②

∵，

∴得

．設(shè)，則tÎ (1，9)，由上式得

．

解得，，

∵，∴舍去，則．

∴．


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精英家教網(wǎng)如圖所示，設(shè)P為△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，并且
AP
=
1
5
AB
+
2
5
AC
，則△ABP與△ABC的面積之比等于（　　）
A、
1
5
B、
1
2
C、
2
5
D、
2
3

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A．
B．
C．
D．

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